- Salut vieux ! J'ai de bonnes nouvelles ! Ma femme a récemment mis au monde notre premier enfant !
- Félicitations ! C'est un garçon ou une fille ?
- Oui
Lors d'un grand jeu télévisé, les trois concurrents se trouvent être un ingénieur, un physicien et un mathématicien. Ils ont une épreuve à réaliser. Cette épreuve consiste à construire une clôture tout autour d'un troupeau de moutons en utilisant aussi peu de matériel que possible.
L'ingénieur fait regrouper le troupeau dans un cercle, puis décide de construire une barrière tout autour.
Le physicien construit une clôture d'un diamètre infini, relie les bouts de la clôture entre eux et fait varier le rayon jusqu'au moment où tout le troupeau peut encore tenir dans le cercle.
Voyant ça, le mathématicien construit une clôture autour de lui-même et se définit comme étant à l'extérieur.
Un mathématicien et un ingénieur assistent à la conférence d'un éminent physicien concernant les théories de Kulza-Klein sur les processus physiques intervenant dans les espaces de dimension 9.
Le mathématicien est assis et apprécie beaucoup la conférence, pendant que l'ingénieur fronce les sourcils et semble complètement embrouillé.
A la fin, le mathématicien et l'ingénieur,qui a un énorme mal de crâne, commentent la conférence.
L'ingénieur : "Comment fais-tu pour comprendre tout cela ?"
Le mathématicien : "Il suffit de visualiser le processus."
L'ingénieur : "Mais comment peux-tu visualiser un processus intervenant dans un espace de dimension 9 ???"
Le mathématicien : "C'est simple. D'abord tu visualises le processus en dimension n, et ensuite il suffit de prendre n=9."
Comment Les mathématiciens Le font, d'après Robert Lipshutz.
Les théoriciens des nombres l'ont fait en premier.
Nous savons que les analystes réels le font continûment, mais pour les spécialistes de théorie des ensembles, ce n'est qu'une hypothèse.
Les analystes complexes le font entièrement mais avec conformisme.
Les algébristes le font avec détermination et sans discrimination.
Les topologistes le font ouvertement, mais compactement.
Les topologistes différentiels et algébriques le font avec variété.
Les spécialistes de combinatoire le font discrètement.
Les statisticiens font des tests avant.
Les probabilistes le font soit presque toujours, soit presque jamais.
Les théoriciens de la mesure le font presque partout.
Les logiciens le font avec consistance.
Les géomètres le font au foyer mais avec courbure et torsion.
Nous savons à 10-5 près que les analystes numériques le font.
Les théoriciens des groupes le font simplement et fidèlement.
Les théoriciens des anneaux le font avec intégrité.
Les théoriciens des corps le font en inversé.
Les spécialistes de programmation linéaire maximisent la performance et minimisent les efforts.
Markov le faisait avec des chaînes.
Emmy Noether le faisait en anneau, tandis que Bernoulli le faisait en spirale ou en huit.
Laplace et Gauss le faisaient normalement.
Cauchy le faisait complètement, tandis que Fermat le faisait dans la marge.
On pense que Riemann et Goldbach l'ont fait, mais on n'arrive pas à le prouver.
Comment démontrer un théorème? Voici les différentes méthodes recensées par l'APMEP (revue Plot, n°86) :
Démonstration par l'évidence : "La démonstration est triviale" ; "Immédiat à partir des définitions" ; "On obtient sans peine que..." ; "On voit que..."
Démonstration par la confiance : "Vous n'avez qu'à essayer, vous verrez, ça marche". Variante : "Je l'ai démontré hier chez moi, aucune difficulté."
Démonstration par consensus : "Tous ceux qui sont d'accord lèvent la main". Variante encore plus efficace : "Tous ceux qui ne sont pas d'accord lèvent la main."
Démonstration par commodité dénommée "nos désirs sont des réalités" : "Ce serait si beau si c'était vrai, donc..." (Redoutablement dangereuse.)
Démonstration par nécessité : "Ça doit être vrai, sinon toutes les mathématiques s'effondreraient." Variante : "Le cas contraire contredirait un résultat bien connu qui ne peut pas être faux." (Peu de travail est nécessaire pour en tirer une bonne vieille preuve par l'absurde.)
Démonstration par plausibilité : "Ça a l'air bon, donc ça doit être vrai." (Très utilisé pour évaluer le résultat d'un long calcul ; ne pas en abuser.)
Démonstration par intimidation : "Ne soyez pas stupide! Bien sûr que c'est vrai." Variantes du débutant : "Même un débutant sait ça" ; "Vous l'avez vu en sixième"." Variante du devoir pour demain : "Ceux qui en doutent feront la démonstration pour demain sur une feuille qu'ils me rendront." Variante du tableau : "Si quelqu'un a des doutes, il passe au tableau le démontrer."
Démonstration par manque de temps : "Il ne me reste pas assez de temps, vous ferez la démonstration vous-même."
Démonstration par complexité : "La démonstration est trop compliquée pour être donnée ici." Variantes : "Je ne peux pas vous le faire, car ça fait partie du programme de l'année prochaine." "J'ai fait le calcul en 1985, c'est assez pénible, je n'ai pas envie de le refaire."
Démonstration par accident : "Tiens, tiens, qu'avons-nous là..." (En fait, tout était calculé par avance pour obtenir le résultat prétendument inattendu.)
Démonstration par la définition dite méthode du postulat d'Euclide : "On le définit comme vrai." (En abuser risque de diminuer l'intérêt de votre cours.)
Démonstration par la tautologie : "C'est vrai, parce que c'est vrai." (Risque de vous faire perdre du crédit, mieux vaut utiliser une des autres méthodes.)
Démonstration par référence : "Comme c'est établi à la page 289 du ..." (Là encore, si vous en abusez, vous viderez votre cours de sa substance.)
Démonstration par perte de référence : "Je sais que j'ai vu la démonstration quelque part." (Même si c'est du bluff, préférez la méthode précédente.)
Démonstration par manque d'intérêt : "Y a-t-il quelqu'un qui souhaite vraiment voir la démonstration?" Variante en combinant avec la démonstration par complexité : "La démonstration est longue et pénible. Est-ce que je la fais?" Variante dite du calcul merdique : "En général, quand je me lance dans ce calcul, je me plante. On y va?"
Démonstration par obstination : "Vous pouvez croire ce que vous voulez, moi je vous dis que c'est vrai." variante du contre-exemple : "Trouvez-moi un contre-exemple, en attendant je considère que c'est vrai." (Contraire à la déontologie la charge de la preuve ne serait pas à celui qui affirme.)
Démonstration par analogie : "C'est la même chose que..." ; "Il suffit de s'inspirer de..." "On procède comme pour..." (Moyen efficace d'obtenir des résultats faux : le procédé a coûté cher à de nombreux mathématiciens.)
Démonstration par autorité : "Borsnbuch l'a dit." Variante dite de l'ascenseur : "J'ai rencontré Borsnbuch dans l'ascenseur, et il est d'accord."
Démonstration par renvoi multiple : "On conclut en combinant les lemmes 1, 3, 8 et 15 avec le théorème 12, puis en utilisant les propositions 7, 9 et 21."
Démonstration par appel à l'opinion publique : "Si c'était vrai ça se saurait, donc c'est faux..." (Contrairement aux apparences, ce procédé marche bien, car les résultats simples qui n'ont pas été démontrés sont généralement faux.)
Pour vos démonstrations, vous pouvez toujours utiliser l'égalité remarquable 1 + 1 = 3(mais attention ! Seulement pour les grandes valeurs de 1 et les petites valeurs de 3)
Le grand Bertrand Russel déclara qu'une fois admis le postulat 1+1 = 1, il pourrait démontrer n'importe quoi. Aussi un jour, un étudiant osa lui demander :- Prouvez que vous êtes le Pape. Bertrand Russel réfléchit un instant, puis répondit :- Je suis un, le Pape est un, donc le Pape et moi sommes un !
Un biologiste, un statisticien, un mathématicien et un informaticien font un safari-photo en Afrique. Après des kilomètres de piste à travers la savane, ils arrêtent leur 4x4 au bord d'une clairière et commencent à scruter l'horizon avec leurs puissants téléobjectifs- Le biologiste : " Regardez ! il y a un troupeau de zèbres là-bas, et oh ! juste au milieu : un zèbre blanc ! C'est fantastique, il existe des zèbres blancs ! "- Le statisticien : " Doucement ! ce n'est pas significatif. Nous savons seulement que parmi les zèbres, il y en a un qui est blanc. "- Le mathématicien : " En fait, on peut seulement affirmer qu'il existe au moins un zèbre dont un côté est blanc. "- L'informaticien : " oh, non ! Encore un bogue ! "(D'après Niels Jacobsen, Université de Copenhague)
Norbert Wiener (1894-1964), mathématicien américain, fondateur de la cybernétique, était un savant génial mais distrait.Le jour où il déménagea de Cambridge vers Newton, sa femme, sachant qu'il ne serait d'aucune utilité pendant le déménagement, et désirant diriger les opérations sans l'avoir dans les pieds, l'envoya pour la journée au MIT. Mais, prévoyant qu'à coup sûr, il ne se rappellerait pas qu'ils ont déménagé, ni où, elle écrivit la nouvelle adresse sur un bout de papier qu'elle lui donna.Evidemment, dans le courant de la journée, il lui vint une idée. Il prit dans sa poche un bout de papier sur lequel il écrivit à la hâte quelques notes, puis il réfléchit un moment, décida que son idée n'était finalement pas intéressante, et jeta le bout de papier.En fin de journée, il rentra chez lui (à Cambridge, bien sûr) comme d'habitude.Arrivé là, il réalisa qu'il avait déménagé, et qu'il n'avait aucune idée de sa nouvelle adresse, le papier que lui avait donné sa femme n'étant plus dans sa poche !Comment faire ?Dans la rue, une jeune fille s'approchait de lui. Il s'imagina qu'elle pourrait l'aider, alors il se décida à lui demander :"Excusez-moi, vous me connaissez peut-être, je suis Norbert Wiener et j'habite ici depuis longtemps, mais nous venons juste de déménager. Vous ne sauriez pas par hasard où ? "Et la jeune fille de répondre : " Bien sûr, papa, maman était certaine que tu aurais oublié ! "HAPPY END : Plusieurs années après, la fille de N. Wiener, à qui l'on demandait si cette histoire était vraie, déclara que son père avait effectivement tout oublié du déménagement, mais qu'il n'avait jamais oublié qui étaient ses enfants !
Définition des statistiques selon Aaron Levenstein :Les statistiques sont comme un bikini.Ce qu'elles laissent voir est suggestif mais ce qu'elles cachent est vital !
Mon premier est un animal qui travaille avec sa queue et qui n'a rien pour s'asseoir...Mon deuxième est un animal qui travaille avec sa queue et qui n'a rien pour s'asseoir...Mon troisième est un animal qui travaille avec sa queue et qui n'a rien pour s'asseoir...Mon tout est un nombre apprécié des mathématiciens.Réponse : Pi (3,1416) : " Trois castors sans chaise "
Jésus et ses disciples mangent autour de la table.Soudain, Jésus se lève et prononce ces quelques mots (devenus depuis très célèbres) : " y = x2 ".Les apôtres se regardent, bien embêtés, ne sachant ce que Jésus veut dire.Le temps passe, puis vient un jour où, comme chacun sait, Jésus meurt sur la croix.Alors les apôtres s'adressent à Dieu pour lui demander ce que son fils avait bien voulu dire." Dieu, on n'y comprend rien, c'est quoi ça : y = x2 "Et Dieu leur répond :" C'est normal que vous n'y compreniez rien : c'est une parabole. "
Un mathématicien, un biologiste et un physicien sont assis ensemble à la terrasse d'un café, passionnés par les entrées et sorties des occupants d'une maison située de l'autre côté de la rue.Tout d'abord, ils voient 2 personnes entrer dans la maison. Le temps passe.Plus tard ils aperçoivent 3 personnes qui quittent la maison.Le physicien : "La mesure n'était pas précise".Le biologiste : "Ils se sont reproduits".Le mathématicien : "Si maintenant 1 personne exactement entre dans la maison, alors elle sera de nouveau vide".
Trois statisticiens sont en train de chasser et se trouvent soudain nez à nez avec un énorme cerf.Le premier statisticien tire, mais rate l'animal d'un mètre sur la gauche.Le second statisticien tire, et rate le cerf d'un mètre sur la droite.Le troisième statisticien ne tire pas mais crie de triomphe : "On l'a eu sur la moyenne !!!"
Vous êtes sans doute un statisticien si...- Vous avez raison à 95%- Vous vous sentez normal et selon vous, les autres sont "faussés"- Vous n'avez jamais besoin de dire que vous êtes certain- Vous êtes "significatif"- Vous avez toujours voulu apprendre la totalité de l'alphabet grec- Tout ce que vous entreprenez est fait avec confiance, fréquence et variabilité- Vous déménagez après avoir lu dans un journal local que la plupart des accidents de voiture recensés avaient eu lieu dans un rayon de 8 kilomètres autour de votre domicile- Pour vous, 3% excèdent 2% de 50%.- Lorsque l'on vous demande votre numéro de téléphone, vous répondez par une estimation
La logique est une méthode systématique permettant d'aboutir à une conclusion fausse mais en toute confiance.Les statistiques sont une méthode systématique permettant d'aboutir à une conclusion fausse avec un taux de confiance égal à 95%.
Deux amis mathématiciens vont prendre un café au bistrot du coin. Ils en viennent à discuter sur les concepts mathématiques et sur le faible niveau de connaissance du "français moyen" dans ce domaine.- Je suis persuadé, dit l'un, que parmi toutes les personnes qui sont ici en ce moment, il n'y en a pas une seule qui connaisse autre chose que les quatre opérations élémentaires, et encore...- Pas d'accord, dit l'autre, les gens ne sont pas aussi ignorants qu'on le pense. Je peux même te le prouver tout de suite.- Cela m'étonnerait bien, dit le premier, mais attends, je reviens dans deux minutes. Et il part aux toilettes. Aussitôt, le second appelle le barman, lui glisse un billet et lui dit :- Rendez-moi un petit service. Quand mon ami reviendra, je vous poserai une question. Tout ce que vous aurez à faire sera de me répondre : "un tiers de x au cube".- Inter de niksocube ?- Non, écoutez bien : "un tiers de x au cube" !- Altière de piksocube ?- C'est presque ça : "un tiers de x au cube".- Ah, d'accord, j'ai compris : "Entière de hixokub".- Bon, ça ira ! Retenez-le bien ! Je vous appelle tout à l'heure.Et le barman s'en va, répétant pour lui-même : "Entière de hixokub". Lorsque l'autre mathématicien revient, son ami lui dit :- Tu vois le type derrière le bar ? Je vais lui proposer une intégrale, es-tu prêt à parier qu'il est capable de la résoudre ?- Tu plaisantes !- Eh bien ! appelons-le, nous verrons bien !Dès que le barman arrive il lui demande :- Pouvez vous me dire quelle est l'intégrale de x au carré ?- Un tiers de x au cube, répond le barman en haussant les épaules, puis, se dirigeant vers le comptoir, il se retourne et ajoute : plus une constante !
Deux hommes sont partis pour une expédition en ballon. Les vents tournent et ils se retrouvent perdus dans une vallée encaissée bordée de falaises abruptes.- J'ai une idée, dit l'un d'eux, on va appeler à l'aide. Avec l'écho qui va propager nos appels, on sera certainement entendus de très loin. Ils se penchent en dehors de la nacelle et se mettent à crier ensemble : "OOOH... EEEH... OU SOMMES-NOUS ?" (et ils entendent l'écho transporter leurs cris au loin). Une demi-heure plus tard, l'écho leur transmet en retour une voix très atténuée qui dit : "EEEH...OOOH... VOUS ETES PERDUS !"- C'est certainement un mathématicien qui nous a répondu !- Pourquoi dis-tu ça ?- Pour trois raisons :1) Il a mis très longtemps à nous répondre,2) Sa réponse est parfaitement exacte,3) Et elle ne nous sert absolument à rien !